Question

如图，设P是函数y=-

4

x

在第二象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点P′，过P作PA∥y轴，过P′作P′A∥x轴，PA与P′A交于点A，则△PAP′的面积是（　　）

• A、2
• B、4
• C、8
• D、随P的变化而变化

Answer 1

分析：设出点P的坐标，可得到P′坐标，表示出所求三角形的面积，整理即可．

解答：解：设点P的坐标为（x，y），则P′的坐标为（-x，-y），
∴PA=2y，P′A=-2x，
∴△PAP′的面积=

1

2

×2y×（-2x）=-2xy=8，
故选C．

点评：考查反比例函数的综合应用；得到所求三角形的两直角边长是解决本题的易错点．