Question

【题目】某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

(1) A商品的单价是___________元，B商品的单价是___________元；

(2) 已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设购买A商品的件数为x件，该商店购买的A、B两种商品的总费用为y元．

① 求y与x的函数关系式．

② 如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，求购买B商品最多有多少件？

Answer 1

【答案】（1）16，4（2）①y=24x-16②购买B商品最多有22件

【解析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；

（2）①根据题意可以得到y与x的函数关系式；

②根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．

（1）A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据题意得：

，

解得：

即A商品的单价是16元，B商品的单价是4元．

故答案为：16，4；

（2）①由题意可得：

y=16x+4（2x﹣4）=24x﹣16，即y与x的函数关系式是y=24x﹣16；

②由题意可得：

，

解得：12≤x≤13，∴20≤2x﹣4≤22，∴购买B商品最多有22件．

答：购买B商品最多有22件．