Question

已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是              ．

Answer 1

5

解析试题分析：解方程得或，即△ABC的三条边长为10，8，6.∵，∴△ABC是直角三角形，圆形纸片将此三角形完全覆盖的最小为三角形的外接圆，那么圆形最小直径为直角三角形的斜边，即为10，那么半径为5.
考点：勾股定理；解一元二次方程-因式分解法．三角形的外接圆与外心．
点评：本题重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．要特别注意“这块圆形纸片的最小半径”这个条件，以免造成错解或不必要的计算．