题目内容
【题目】如图,∠AOB=∠COD=90°,OE平分∠AOC,∠AOD=120°.
(1)求∠BOC的度数;
(2)求∠BOE的度数.
【答案】
(1)解:∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=120°,
∴∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠AOD,
=360°﹣90°﹣90°﹣120°,
=60°.
(2)解:∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°,
又∵OE平分∠AOC,
∴∠COE= AOC= ×150°=75°,
∴∠BOE=∠COE﹣∠BOC=75°﹣60°=15°.
【解析】(1)由周角定义结合已知条件得∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠AOD即可得出答案.
(2)由已知条件得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°,再根据角平分线定义得∠COE= AOC=75°,由∠BOE=∠COE﹣∠BOC即可得出答案.
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