题目内容
【题目】若关于x，y 的二元一次方程组
的解都是正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简：
；
（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为12，求a的值．
【答案】（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是3．
【解析】
（1）先解方程组用含a的代数式表示x，y的值，再根据方程组的解都是正数得到关于a的不等式求组求解即可；
（2）根据绝对值的定义即可得到结论；
（3）分两种情况求解即可：当a-1为腰时，当a+2为腰时．
解：（1）解
得
，
∵若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数，
∴
，
∴a＞1；
（2）∵a＞1，
∴|a+1|-|a-1|=a+1-a+1=2；
（3）当a-1为腰时，
∴2（a-1）+a+2=12，
解得：a=4，
∴x=3，y=6，不能组成三角形，
当a+2为腰时，
∴2（a+2）+a-1=12，
解得：a=3，
∴x=2，y=5，能组成等腰三角形，
∴a的值是3．
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