题目内容
直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可求出斜边长为2d,根据勾股定理可得出直角边与斜边的关系,求出两直角边的和,根据三角形周长=斜边+两直角边的和,求出周长即可.
解答:设该直角三角形的两直角边的边长为a、b,斜边的边长为c,
由题意得:S=ab,即:ab=2S,
∵斜边上的中线长为d,
∴斜边的边长c=2d,
在直角三角形中,由勾股定理得:
a2+b2=c2=(2d)2,
(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab=(2d)2+4S,
∴a+b==2,
∴这个三角形周长为2+2d.
所以,本题应选择C.
点评:本题主要考查直角三角形的性质,考查的知识点有:勾股定理、直角三角形的面积公式(面积=两直角边的乘积)、直角三角形的周长公式等.
分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可求出斜边长为2d,根据勾股定理可得出直角边与斜边的关系,求出两直角边的和,根据三角形周长=斜边+两直角边的和,求出周长即可.
解答:设该直角三角形的两直角边的边长为a、b,斜边的边长为c,
由题意得:S=ab,即:ab=2S,
∵斜边上的中线长为d,
∴斜边的边长c=2d,
在直角三角形中,由勾股定理得:
a2+b2=c2=(2d)2,
(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab=(2d)2+4S,
∴a+b==2,
∴这个三角形周长为2+2d.
所以,本题应选择C.
点评:本题主要考查直角三角形的性质,考查的知识点有:勾股定理、直角三角形的面积公式(面积=两直角边的乘积)、直角三角形的周长公式等.
练习册系列答案
相关题目
斜边长为2,两直角边之和为(
+1)的直角三角形的面积为( )
3 |
A、
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B、1 | ||||
C、
| ||||
D、2(
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直角三角形的面积为6,两直角边的和为7,则斜边长为( )
A、
| ||
B、5 | ||
C、
| ||
D、7 |