Question

（2012•武汉模拟）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．
（1）试用树形图或列表法中的一种列举出两次取的小球的标号的所有可能的结果；
（2）求两次取的小球的标号的和为3的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得两次取的小球的标号的所有可能的结果；
（2）首先由树状图求得两次取的小球的标号的和为3的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：
则两次取的小球的标号的所有可能的结果有16种；

（2）∵两次取的小球的标号的和为3的有：（1，2），（2，1）共2种情况，
∴两次取的小球的标号的和为3的概率为：

2

16

=

1

8

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数图象上上点的坐标特征．注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验；注意概率=所求情况数与总情况数之比．