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请写出一个是轴对称图形的图形名称:( )。
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15、给出下列命题:①等腰三角形是轴对称图形;②等边三角形是中心对称图形;③测量某天的最低气温,所得结果为-150℃是不可能事件;④圆锥的侧面展开图可以是一个整圆.其中的真命题是
①③
(请写出你认为的真命题的所有序号).
(2011•南岗区二模)图1、图2分别是7×5的网格,网格中每个小正方形的边长均为l,每个网格中画有一个梯形,请分别在图1、图2中各画一条线段,满足以下要求:‘
①所画线段的两个端点一定在网格中的小正方形的顶点上;
②所画线段将梯形分成两个图形,其中一个是轴对称图形,另一个是中心对称图形;
③图1、图2的分法各不相同,并直接写出所画线段的长度.
图1所画线段的长:
5
5
图2所画的线段的长:
10
10
.
(1)观察图1~4中阴影部分构成的图案,请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
①都是轴对称图形;
②面积都是4.
(2)借助图5的网格,请设计一个新图案,使该图案同时具有你在解答(1)时所写出的两个共同特征.
如图1,A、B、C是三种不同型号的卡片,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b、宽为a的长方形,C是边长是b的正方形.
(1)小杰同学用1张A型、2张B型和1张C型卡片拼出了一个新的图形(如图2).请根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是:
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
.
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
.
.
(2)用第(1)小题中的四张卡片(全部用上)再拼出一个轴对称图形,且能利用这个图形的面积说明第(1)小题中你写出的乘法公式.请你画出这个轴对称图形.
作一个图形关于一条直线的轴对称图形,再将这个轴对称图形沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做关于这条直线的滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1),结合轴对称和平移的有关性质,解答以下问题:
(1)如图2,在关于直线l的滑动对称变换中,试证明:两个对应点A,A′的连线被直线l平分;
(2)若点P是正方形ABCD的边AD上的一点,点P关于对角线AC滑动对称变换的对应点P′也在正方形ABCD的边上,请仅用无刻度的直尺在图3中画出P′;
(3)定义:若点M到某条直线的距离为d,将这个点关于这条直线的对称点N沿着与这条直线平行的方向平移到点M′的距离为s,称[d,s]为点M与M′关于这条直线滑动对称变换的特征量.如图4,在平面直角坐标系xOy中,点B是反比例函数y=
3
x
的图象在第一象限内的一个动点,点B关于y轴的对称点为C,将点C沿平行于y轴的方向向下平移到点B′.
①若点B(1,3)与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[m,m+4],判断点B′是否在此函数的图象上,为什么?
②已知点B与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[d,s],且不论点B如何运动,点B′也都在此函数的图象上,判断s与d是否存在函数关系?如果是,请写出s关于d的函数关系式.
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