题目内容
【题目】如图，点D为射线CB上一点，且不与点B、C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F.画出符合题意的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并说明理由.
【答案】当点D在线段CB上时，∠EDF=∠BAC；当点D在线段CB的延长线上时，∠EDF+∠BAC=180°，证明见解析.
【解析】
①当点
在线段CB上时，因为DE∥AB，两直线平行，同位角相等，所以∠BAC=∠1；因为DF∥AC，两直线平行，内错角相等，所以∠EDF=∠1。等量代换，即可证明∠EDF=∠BAC；②当点D在线段CB的延长线上时，因为DF∥AC，两直线平行，内错角相等且同旁内角和为180°，所以∠BAC=∠AFD，∠EDF+∠AFD=180°。等量代换，即可证明∠EDF+∠BAC=180°。
证明:(1)如图1,2所示：
①当点D在线段CB上时，如图1，∠EDF=∠A,
证明：∵DE∥AB(已知)，
∴∠1=∠BAC(两直线平行，同位角相等).
∵DF∥AC(已知)，
∴∠EDF=∠1(两直线平行，内错角相等).
∴∠EDF=∠BAC(等量代换).
②当点D在线段CB的延长线上时，
如图②，∠EDF+∠BAC=180° ，
证明:∵DE∥AB(已知)，
∴∠EDF+∠F=180°(两直线平行，同旁内角互补).
∵DF∥AC(已知)，
∴∠F=∠BAC(两直线平行，内错角相等).
∴∠EDF+∠BAC=180°(等量代换).
【题目】为了解某品牌轿车以
匀速行驶的耗油情况，进行了试验：该轿车油箱加满后，以的速度匀速行驶，数据记录如下表：
轿车行驶的路程 | 0 | 100 | 200 | 300 | … |
油箱剩余油量 | 50 | 41 | 32 | 23 | … |
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量、因变量各是什么？
（2）油箱剩余油量
（升）与轿车行驶的路程
（千米）之间的关系式是什么？
（3）若小明将油箱加满后，驾驶该轿车以的速度匀速从
地驶往
地，到达地时油箱剩余油量为5升，求两地之间的距离.
