题目内容
如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m，如果水位上升2m，就将达到警戒线CD，这时水面的宽为8m．若洪水到来，水位以每小时0.1m速度上升，经过多少小时会达到拱顶？
【答案】分析：根据题意，建立合适的平面直角坐标系，根据已知确定抛物线上有关点的坐标，求解析式，并运用解析式解答题目的问题．
解答：
解：以AB所在的直线为x轴，AB中点为原点，建立直角坐标系，
则抛物线的顶点E在y轴上，且B、D两点的坐标分别为（5，0）、（4，2）
设抛物线为y=ax2+k
由B、D两点在抛物线上，有
解这个方程组，得a=-
，k=
，
所以，y=-
x2+
，
其顶点的坐标为（0，
），
则OE=
÷0.1=
（h）．
所以，若洪水到来，水位以每小时0.1m速度上升，经过
小时会达到拱顶．
点评：抛物线的问题，需要建立平面直角坐标系来解决；要根据题意，适当地建立坐标系，使函数式简便，一般以对称轴为y轴，或者让抛物线经过原点．
解答：
解：以AB所在的直线为x轴，AB中点为原点，建立直角坐标系，则抛物线的顶点E在y轴上，且B、D两点的坐标分别为（5，0）、（4，2）
设抛物线为y=ax2+k
由B、D两点在抛物线上，有
解这个方程组，得a=-
，k=，所以，y=-
x2+，其顶点的坐标为（0，
），则OE=
÷0.1=（h）．所以，若洪水到来，水位以每小时0.1m速度上升，经过
小时会达到拱顶．点评：抛物线的问题，需要建立平面直角坐标系来解决；要根据题意，适当地建立坐标系，使函数式简便，一般以对称轴为y轴，或者让抛物线经过原点．
练习册系列答案
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如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下的正常水位为OA，此时水面宽为40米，水面离桥的最大高度为16米，则拱桥所在的抛物线的解析式为
上升3米，则水面CD的宽是10米．