题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵抛物线对称轴在y轴右侧，
∴对称轴为x=-
＞0，
又∵a＜0，
∴b＞0，
故abc＜0；
由图象可知：对称轴为x=-
＜1，a＜0，
∴-b＞2a，
∴b+2a＜0，
由图象可知：当x=1时y＞0，
∴a+b+c＞0；
当x=-1时y＜0，
∴a-b+c＜0．
∴②、③正确．
故选B．
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵抛物线对称轴在y轴右侧，
∴对称轴为x=-
| b |
| 2a |
又∵a＜0，
∴b＞0，
故abc＜0；
由图象可知：对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∴-b＞2a，
∴b+2a＜0，
由图象可知：当x=1时y＞0，
∴a+b+c＞0；
当x=-1时y＜0，
∴a-b+c＜0．
∴②、③正确．
故选B．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |