题目内容

23、一根长80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米．
（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度y是多少厘米？
（2）正常情况下，当挂物体的质量为6千克时，弹簧的长度是多少厘米？
（3）正常情况下，当弹簧的长度是120厘米时，所挂物体的质量是多少千克？
（4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为40千克的物体？为什么？

分析：物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米，即说明了物体的质量与弹簧的长度有关系．
弹簧的长度=弹簧的原长+伸长的长度；
弹簧伸长的长度=物体的质量×2厘米．
（1）据上述关系解答即可；
（2）和（3）据（1）中的关系式代入计算即可；
（4）解法同上，看40千克的物体能拉多长，去判断．

解答：解：（1）由题意得：y=80+2x，
答：弹簧的长度是（80+2x）厘米；
（2）∵y=80+2x，
∴当x=6时，y=80+2×6=92，
答：弹簧的长度是92厘米；
（3）∵y=80+2x，
∴当y=120时，120=80+2x，
∴x=20，
答：所挂物体的质量是20千克．
（4）∵y=80+2x，
∴当x=40时，y=80+2×40=160（厘米）＞150（厘米）
∴此弹簧不能挂质量为40千克的物体．

点评：本题主要考查运用二元一次方程来处理实际问题，解答的关键是弄清题意，搞准题干中的相等关系．