题目内容
若一元二次方程:x2+px-q=O无实数根,则抛物线y=-x2-px+q位于
- A.x轴的下方
- B.x轴的上方
- C.第二、三、四象限
- D.第一、二、三象限
A
分析:根据二次函数的性质可知,只要函数y=-x2-px+q与x轴无交点即可.
解答:∵a=-1<0,
∴抛物线开口向下,
∵一元二次方程x2+px-q=O无实数根,
∴函数y=-x2-px+q与x轴无交点,
∴抛物线y=-x2-px+q位于x轴的下方,
故选A.
点评:当x取一切实数时,函数值y恒为正的条件:抛物线开口向上,且与x轴无交点;
当x取一切实数时,函数值y恒为负的条件:抛物线开口向下,且与x轴无交点.
分析:根据二次函数的性质可知,只要函数y=-x2-px+q与x轴无交点即可.
解答:∵a=-1<0,
∴抛物线开口向下,
∵一元二次方程x2+px-q=O无实数根,
∴函数y=-x2-px+q与x轴无交点,
∴抛物线y=-x2-px+q位于x轴的下方,
故选A.
点评:当x取一切实数时,函数值y恒为正的条件:抛物线开口向上,且与x轴无交点;
当x取一切实数时,函数值y恒为负的条件:抛物线开口向下,且与x轴无交点.
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