题目内容

在如图的扇形中,∠AOB=90°,面积为4πcm2,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为( )

A.1cm
B.2cm
C.cm
D.4cm
【答案】分析:圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,因而要先求扇形的弧长,根据扇形的面积公式S=,可以求出扇形的半径,就可以求出弧长.
解答:解:根据扇形的面积公式S=得到:4π=
∴R=4,则弧长==2πcm,
设圆锥的底面半径为r,则2π=2πr;
∴r=1cm.
故本题选A.
点评:本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:
(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;
(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
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