Question

【题目】已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

A．∠A﹣∠B=∠C

B．∠A：∠B：∠C=3：4：5

C．（b+c）（b﹣c）=a2

D．a=7，b=24，c=25

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：根据三角形内角和定理可得A、B是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出C、D是否是直角三角形．

解：A、∵∠A﹣∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC为直角三角形；

B、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，故不能判定△ABC是直角三角形；

C、∵（b+c）（b﹣c）=a2，∴b2﹣c2=a2，故△ABC为直角三角形；

D、∵72+242=252，∴△ABC为直角三角形；

故选：B．