Question

已知一次函数y=的图象与y轴，x轴分别交于点A，B，直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果S_△AOB=S_△DOC，求直线y=kx+b的解析式．

Answer 1

解：因为直线y=与y轴，x轴交点为A，B，

所以两点坐标分别为A(0，3)，B(2，0)．            

    所以OA=3，OB=2．

    所以S△AOD=OA?OB=3．    

    因为D为OA上的三分之一点，

    所以D点坐标为(0，1)或(0，2)．

    因为S△AOD+S△DOC=OC?OD=3，

    所以当OD=1时，OC=6；当OD=2时，OC=3．

    因为点C在x轴的负半轴上，

    所以C点坐标为(－6，0)或(－3，0)．

所以直线CD的解析式为：

y=；y=x+1．