题目内容

如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于C(0,3),直线y=+m经过点C,与抛物线的另一交点为点D,点P是直线CD上方抛物线上的一个动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E,设点P的横坐标为m.

(1)求抛物线解析式并求出点D的坐标;

(2)连接PD,△CDP的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值;若不存在,请说明理由;

(3)当△CPE是等腰三角形时,请直接写出m的值.

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