Question

从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm²，则原来正方形的面积为（ ）
A．100cm²
B．121cm²
C．144cm²
D．169cm²

Answer 1

【答案】分析：从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，所截去的长方形的长是正方形的边长，设边长是xcm，则所截去的长方形的宽是（x-2）cm，即可表示出长方形的面积，根据剩余矩形的面积为80cm²，即正方形的面积-截去的长方形的面积=80cm²．即可列出方程求解．
解答：解：设正方形边长为xcm，依题意得x²=2x+80
解方程得x₁=10，x₂=-8（舍去）
所以正方形的边长是10cm，面积是100cm²
故选A．
点评：充分运用图形分割，面积和不变，建立方程，也可以由已知矩形面积，列方程：x（x-2）=80．