题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）
A.4B.6C.8D.9
【答案】B
【解析】
作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点F
AE的长度是固定的，要△AEF的周长最小，只要AF+EF最小即可，又根据三角形两边之和大于第三边可知，对CD上任意点F′,总有AF′+E′F′＞AE′,所以点F是使得AF+EF最小的点．
∵在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，
∴BE=CE=CE′=6，
∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴△CE′F∽△BE′A，即CE′·AB=CF·BE′，即6×9=CF·(12+6)，解得CF=3，
∴DF=CD-CF=9-3=6
故选B
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（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；
（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？
饮品名称 | 白开水 | 瓶装矿泉水 | 碳酸饮料 | 非碳酸饮料 |
平均价格（元/瓶） | 0 | 2 | 3 | 4 |
（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位班长记为A，B，其余三位记为C，D，E）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率．
