题目内容
【题目】已知：如图，
，M是BC的中点，DM平分
．
（1）求证：AM平分
；
（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由；
（3）线段CD、AB、AD间有怎样的数量关系？请说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）
，理由见解析；（3）
，理由见解析．
【解析】
（1）作
于E，根据角平分线的性质得到ME=MC，再根据M是BC的中点，可得MC=MB，由此可得ME=MB，再根据角平分线的判定定理即可判定AM平分
；
（2）根据角平分线的定义和平行线的性质定理可得∠1+∠3=90°，由此可得
，即可证明
；
（3）证明Rt△DCM≌Rt△DEM可得ED=DC，同理可证AE=AB，由此可证CD+AB=DE+AE=AD．
证明：作于E，
，
，MD平分
，
，
为BC中点，
，
又
，
，
又
，
，
平分
解：，
理由是：
平分
，AM平分
，
，
，
，
，
，
，
即；
解：
，
理由是：，
，
，
在
和
中
≌
，
，
同理
，
，
．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
【题目】郴州市一座美丽的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．调查结果如下图表：(如图)
景点 | 频数 | 频率 |
东江湖 |
|
|
莽山 |
|
|
飞天山 |
| |
苏仙岭 |
|
|
万华岩 |
|
|
此次共调查了多少人?
请将以上图表补充完整．
该旅行社预计6月份接待外地来郴的游客
人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人．
