Question

已知不等式组

3a-2x＞ x 2 -3 x-2 2 ＞b-1

的解集是1＜x＜2，求a+b的值．

Answer 1

分析：分别解两个不等式得到x＜

6a+6

5

和x＞2b，根据题意得到

6a+6 5 =2 2b=1

，解得

a= 2 3 b= 1 2

，然后计算a+b．

解答：解：

3a-2x＞ 1 2 x-3① x-2 2 ＞b-1②

，
解①得x＜

6a+6

5

，
解②得x＞2b，
∵不等式组的解集是1＜x＜2，
∴

6a+6 5 =2 2b=1

，解得

a= 2 3 b= 1 2

，
∴a+b=

2

3

+

1

2

=

7

6

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．