Question

如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S_△AOT=4，则此函数的表达式为（　　）

• A、y=-

  4

  x

• B、y=

  8

  x

• C、y=

  4

  x

• D、y=-

  8

  x

Answer 1

分析：由图象上的点所构成的三角形面积可知，该点的横纵坐标的乘积绝对值为8，又因为点M在第二象限内，所以可知反比例函数的系数．

解答：解：由题意得：|k|=2S_△AOT=8；
又因为点M在第二象限内，则k＜0；
所以反比例函数的系数k为-8．
故选D．

点评：本题主要考查了反比例函数 y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．