Question

某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同，且估计到每天申请安装的户数也相同，煤气公司若安排2个安装小组同时做，则60天可以装完所有新、旧申请；若安排4个安装小组同时做，则10天可以装完所有新旧申请。
（1）求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；
（2）如果要求在10天内安装完所有新、旧申请，但前6天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？

Answer 1

（1）每天申请用户数40；安装小组每天安装数量25；（2）增加5个

试题分析：每天新申请的加上已经申请的就是装机小组的总工作量，可以根据题中两种数量关系设每天新申请装机的电话x部，每个电话装机小组每天安装电话y部，列二元一次方程组和不等式进行解答．
（1）设每天新申请装机的电话x部，每个电话装机小组每天安装电话y部，由题意得
，解得
答：每天申请用户数40；安装小组每天安装数量25；
（2）设需要增加m个安装小组同时安装，由题意得
，解得
答：最后几天至少需要增加5个安装小组同时安装，才能完成任务.
点评：解此题关键是把实际问题中的数量关系转化为数学问题，抽象到解方程组和不等式中进行解答．