题目内容
24、已知△ABO在如图所示的平面直角坐标系中,若将其平移后得△A′B′O′,且点B的对应点B′的坐标是(3,1).
(1)在图中画出△A′B′O′;
(2)以上平移的过程可看作是将△ABO先向
(3)求△A′B′O′的面积.
(1)在图中画出△A′B′O′;
(2)以上平移的过程可看作是将△ABO先向
下
平移2
个单位长度,再向左
平移3
个单位长度得到△A′B′O′;或先向左
平移3
个单位长度,再向下
平移2
个单位长度得到△A′B′O′;(3)求△A′B′O′的面积.
分析:(1)利用B和B的对应点B′的坐标,分析平移规律,然后再按此平移规律作出点A、O的对应点,顺次连接即可;
(2)利用“上加下减,左减右加”,结合B、B′的坐标即可找到平移规律;
(3)△A′B′O′的面积可以看成长为6,宽为5的矩形的面积减去直角边长分别为2,5的直角三角形的面积,减去直角边长分别为2,4的直角三角形的面积,减去直角边长分别为3,6的直角三角形的面积.
(2)利用“上加下减,左减右加”,结合B、B′的坐标即可找到平移规律;
(3)△A′B′O′的面积可以看成长为6,宽为5的矩形的面积减去直角边长分别为2,5的直角三角形的面积,减去直角边长分别为2,4的直角三角形的面积,减去直角边长分别为3,6的直角三角形的面积.
解答:解:(1)作图如右图.(4分)
(2)下,2,左,3;或左,3,下,2.(8分)
(3)△A′B′O′的面积为5×6-2×5÷2-4×2÷2-6×3÷2=12.(10分)
(2)下,2,左,3;或左,3,下,2.(8分)
(3)△A′B′O′的面积为5×6-2×5÷2-4×2÷2-6×3÷2=12.(10分)
点评:本题需利用图形平移与点的坐标变化来解决问题,难度中等.
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