题目内容

如图，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q连接OQ，当点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP面积

[　　]

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．保持不变

D．无法确定

答案：C
解析：

设此双曲线的关系式为y=k/x（k＞0），点Q（x_1， y₁）

则x₁y₁₌k

当点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP面积保持不变

　

　

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如图①，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为M（2，-3），且经过点A（0，1），直线y=x+1与抛物线交于A点和B点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求△ABM的面积；
（3）如图②，点P是x轴上的一动点，请探索：
①过点P作PQ∥AB，交BM于点Q，连接AQ，AP，当△APQ的面积最大时，求P的坐标．
②是否存在点P，使得△PAB是直角三角形？若存在，求出所有的点P坐标；若不存在，请说明理由．

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于点Q，连接OQ，QM是Rt△QOP的OP边上的中线，则当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QPM的面积（　　）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．保持不变

D．无法确定

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（2005•济宁）如图，点P是x轴上的一点，以P为圆心的圆交x轴于点A（6，0），且与y轴相切于点O，点C（8，0）为x轴上的一点，过点C作⊙P的切线，切点为B．求过B、C两点的直线的解析式．