题目内容
如图，边长为1的正方形
被两条与边平行的线段
分割成四个小矩形，
与
交于点
．
（1）若
，证明：
；
（2）若
，证明：
；
（3）若
的周长为1，求矩形
的面积．
 |
证明：（1）在
与
中，
∵
，
∴
．
∴．
（2）将
绕点
顺时针旋转
到
的位置．
在
与
中，
∵
，
∴
．
∴
．
∵
，
∴．
（3）设
，则
，
．（
）
在中，
．
∵的周长为1，
∴
．
即
．
即
．
整理得
．
∴矩形的面积
．
∴矩形的面积是
．
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如图，边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AC交于点P．
如图，边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AC交于点P．
轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点
，
，
，
，……
的位置，则
＝_________．
