Question

9、小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（　　）

A、11

B、12

C、13

D、14

Answer 1

分析：根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可．

解答：解：n边形内角和为：（n-2）•180°，并且每个内角度数都小于180°，
∵少算一个角时度数为2005°，
根据公式，13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，
∴n=14．
故选D．

点评：此题考查的是多边形的内角和定理，即多边形的内角和=（n-2）•180°．