题目内容
【题目】如图，将边长为
的正六边形
，在直线
上由图
的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当
第一次滚动到图
位置时，顶点所经过的路径的长为（ ）
A. 
B. .
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
连A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，利用正六边形的性质分别计算出A1A4=6，A1A5=A1A3=3
，而当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径分别是以A6，A5，A4，A3，A2为圆心，以3，3，6，3，3为半径，圆心角都为60°的五条弧，然后根据弧长公式进行计算即可．
解：连接A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，如图，
∵六边形A1A2A3A4A5A6为正六边形，
∴A1A4=6，∠A1A6A5=120°，
∴∠CA1A6=30°，
∴A6C=
，A1C=
，
∴A1A5=A1A3=3，
当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径分别是以A6，A5，A4，A3，A2为圆心，
以3，3，6，3，3为半径，圆心角都为60°的五条弧，
∴顶点A1所经过的路径的长=
=（4+2）π．
故选：A．
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.
（1）它与x轴交点的坐标为 ，与y轴交点的坐标为 ，顶点坐标为 ；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
x | … | … | |||||
y | … | … |
（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程
（t为实数）在
＜x＜
的范围内有解，则t的取值范围是 ．
