题目内容

15、代数式a2-b2表示的意义是
a与b的平方差（可以用实际问题情景回答）
；比a，b的积的2倍大5的数用代数式可表示为
2ab+5
．
分析：根据代数式的意义．a2-b2指的是两个数的平方差，直述或联系实际生活场景作答．
解答：解：代数式a2-b2指的是两个数的平方差．可以回答a与b的平方差，也可以是一个数比另一个数的平方少b2，答案不唯一，只要列出的代数式是a2-b2即可．
a，b的积的代数式是ab，a，b的积的2倍的代数式是2ab，比a，b的积的2倍大5的数用代数式可表示为2ab+5．
点评：注意掌握代数式的意义．注意和、差、积、商以及幂等关键字．
练习册系列答案
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24、（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方．仿照上例填空：
代数式a2-b2表示
a、b两数平方的差
．
代数式（a+b）（a-b）表示
a、b两数的和与两数的差的积
．
（2）试计算a、b取不同数值时，a2-b2及（a+b）（a-b）的植，填入下表：

（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2-b2及（a+b）（a-b）的植：
当a=
2
，b=
1
时，a2-b2=
3
，（a+b）（a-b）=
3
．
（4）我的发现：
a2-b2=（a+b）（a-b）
．
（5）用你发现的规律计算：78.352-21.652
观察探究：
小明同学非常细心，火柴盒在桌面上倒下，便启迪他得到很多发现．如图，火柴盒的一个侧面ABCD逆时针方向倒下后到AB′C′D′的位置，连接CC′．设AB=b，BC=a，AC=c．
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（1）他在学习了因式分解后，意外地发现，代数式a2-b2表示了图中一个长方形的面积，请你把这个长方形画完整，并把它指出来；
（2）学过勾股定理之后，他又惊奇地发现，利用四边形BCC′D′的面积可以得到证明勾股定理的新方法，请你利用这个四边形的面积证明勾股定理：a2+b2=c2．
（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方．
仿照上例填空：代数式a2﹣b2表示                         
代数式（a+b）（a﹣b）表示                                                       ．
（2）试计算a、b取不同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：
（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植：
当a=    ，b=      ，a2﹣b2=            ，（a+b）（a﹣b）=           ．
（4）我的发现：                                                 ．
（5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652．
（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方．仿照上例填空：代数式a2﹣b2表示（    ）．代数式（a+b）（a﹣b）表示（    ）．
（2）试计算a、b取不同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：
（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植： 当a=（    ），b=（    ）时，a2﹣b2=（    ），（a+b）（a﹣b）=． （    ）
（4）我的发现：（    ）．
（5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652．

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