题目内容

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，点E为上一点，若∠CEA=28°，则
∠D=_______°。
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本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解．
解：由垂径定理可知，又根据在同圆或等圆中相等的弧所对的圆周角也相等的性质可知∠ABD=∠CEA=28度．所以∠D=90°-28°=62°
练习册系列答案
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（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点

（1）求点的坐标；
（2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式．
已知正六边形的半径为，则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是_______
如图，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

（1）连结，
证明：；
（2）如图，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

（3）如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线.
如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为__________cm.
如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围(    )

　　    
A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜5
(满分l4分)如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点H．
(1)求证：AH·AB=AC2；
(2)若过点A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE·AF=AC2；
(3)若过点A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP·AQ=AC2是否成立(不必证明)．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，若∠ABD=65°，则∠  ADC=____________．
如图, 已知⊙O.

（1）用尺规作正六边形, 使得⊙O是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹;
（2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.

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