题目内容
【题目】如图，函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x＝﹣1，在下列结论中，正确的是（ ）
A.顶点坐标为（﹣1，3）
B.抛物线与x轴的另一个交点是（﹣4，0）
C.当x＜0时，y随x的增大而增大
D.b+c＝1
【答案】D
【解析】
根据二次函数的性质，结合二次函数图象与系数的关系，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
解：A．抛物线经过点（0，3），且对称轴是x＝﹣1，则顶点坐标不是（﹣1，3），即A项错误；
B．抛物线与x轴的一个交点是（1，0），对称轴是x＝﹣1，则与x轴另一个交点的横坐标为：﹣1×2﹣1＝﹣3，另一个交点是（﹣3，0），即B项错误；
C．由图可知，抛物线对称轴是x＝﹣1，开口向下，则x＜﹣1时，y随x的增大而增大，x≥﹣1时，y随x的增大而减小，即C项错误；
D．根据二次函数图象可知：c＝3，
，解得：b＝﹣2，则b+c＝1，即D项正确，
故选：D．
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