Question

如图，?ABCD中，M，N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB于E点，连接EN并延长交CD于F点，则DF：AB等于

1. A.
   1：3
2. B.
   1：4
3. C.
   2：5
4. D.
   3：8

Answer 1

B
分析：由题意可得DN=NM=MB，据此可得DF：BE=DN：NB=1：2，再根据BE：DC=BM：MD=1：2，AB=DC，故可得出DF：AB的值．
解答：由题意可得DN=NM=MB，△DFN∽△BEN，△DMC∽△BME，
∴DF：BE=DN：NB=1：2，BE：DC=BM：MD=1：2，
又∵AB=DC，
∴可得DF：AB=1：4．
故选B．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，两相似三角形对应线段成比例，要注意比例线段的应用，难度适中．