题目内容

今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
组别次数x 频数（人数）
第1组 80≤x＜100 6
第2组 100≤x＜120 8
第3组 120≤x＜140 a
第4组 140≤x＜160 18
第5组 160≤x＜180 6
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第组；
（4）若体育中考规定，男生一分钟跳绳次数（x）：x≥160为10分；140≤x＜160为9分；120≤x＜140为8分；…．根据以上信息，请你判断该校男生得9分及以上大概有多少人？

解：（1）∵50-6-8-a-18-6=0，
∴a=12；
（2）根据a=12，画出条形图即可，如图所示；
（3）∵50个数据中，最中间的是第25，26个数据的平均数，第25，26个数据落在了第3组，
∴中位数落在第3组；
（4）∵ $\text{[math]}$ ，
∴500×48%=240．
即该校男生得9分及以上大概有240人．
分析：（1）根据随机抽取50名男生，再利用频数分布表即可得出a的值；
（2）根据（1）中所求数据，即可补全频数分布直方图；
（3）根据中位数的求法，将数据从小到大排列，找最中间两个数的平均数即可得出答案．
（4）用样本中9分以上人数，即可估计总体中9分以上人数．
点评：此题主要考查了中位数的定义以及频数分布直方图和利用频率估计概率，属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义．也考查了中位数和平均数的定义．