题目内容
推理填空（10分） 每空１分
如图，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明
见解析
解析: ∠AED＝∠C 理由如下：
∵∠EFD＋∠EFG＝180°（邻补角的定义 ）
∠BDG＋∠EFG＝180° （已知）
∴∠BDG＝∠EFD （同角的补角相等）
∴BD∥EF （内错角相等，两直线平行）
∴∠BDE＋∠DEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠DEF=∠B （已知）
∴∠BDE＋∠B＝180° （等量代换）
∴DE∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等 ）
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