题目内容
满足（a-b）2+（b-a）|a-b|=ab，（ab≠0）的有理数a和b，一定不满足的关系是（ ）
| A．ab＜0 | B．ab＞0 | C．a+b＞0 | D．a+b＜0 |
①当a＞b时，则（a-b）2+（b-a）|a-b|=（a-b）2+（b-a）（a-b）=0，与ab≠0矛盾，故排除；
②当a＜b时，则（a-b）2+（b-a）|a-b|=ab?2（a-b）2=ab?（2a-b）（a-2b）=0，
∴2a=b或a=2b，
当b=2a且a＜b时，则b-a=a＞0，即b＞a＞0，可能满足的是ab＞0或a+b＞0；
当a=2b且a＜b时，则a-b=b＜0，即a＜b＜0，可能满足的是a+b＜0；
故一定不能满足关系的是ab＜0．
故选A．
②当a＜b时，则（a-b）2+（b-a）|a-b|=ab?2（a-b）2=ab?（2a-b）（a-2b）=0，
∴2a=b或a=2b，
当b=2a且a＜b时，则b-a=a＞0，即b＞a＞0，可能满足的是ab＞0或a+b＞0；
当a=2b且a＜b时，则a-b=b＜0，即a＜b＜0，可能满足的是a+b＜0；
故一定不能满足关系的是ab＜0．
故选A．
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