Question

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点的坐标为（，1），下列结论：①c＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b=0；④4ac﹣b2＞4a，其中错误的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

Answer 1

【答案】D

【解析】

①根据抛物线与y轴的交点坐标即可确定；

②根据抛物线与x轴的交点情况即可判定；

③根据抛物线的对称轴即可判定；

④根据抛物线的顶点纵坐标即可判定．

解：①抛物线与y轴正半轴相交，

∴c＞0，故①正确；

②抛物线与x轴相交于两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，故②正确；

③∵抛物线的对称轴为x=，

∴x=﹣=，

∴a+b=0，故③正确；

④∵抛物线顶点的纵坐标为1，

∴=1，

∴4ac﹣b2=4a，故④错误；

其中错误的是④．

故选D．