题目内容
19、已知，如图，在?ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．
分析：在?ABCD中，AD=BC，又BE=DF，可得：AF=EC，所以AF平行且等于EC，根据平行四边形的判定，可得出四边形AECF是平行四边形．
解答：解：∵四边形ABCD平行四边形
∴AD=BC．
又∵BE=DF，
∴AF=EC．
又∵AF∥EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
∴AD=BC．
又∵BE=DF，
∴AF=EC．
又∵AF∥EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
点评：此题主要要掌握平行四边形的判定，本题运用到的是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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