题目内容
17、已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长．分析：此题只需构造直径，得到直角三角形．根据同弧所对的圆周角相等，进一步得到30°的直角三角形，即可求解．
解答：
解：作直径CD，连接BD．
∵CD是直径，
∴∠CBD=90°．
又∠D=∠A=30°，CD=4，
∴BC=2，
答BC=2．
解：作直径CD，连接BD．
∵CD是直径，
∴∠CBD=90°．
又∠D=∠A=30°，CD=4，
∴BC=2，
答BC=2．
点评：考查了圆周角定理的推论的运用．
注意：构造直径所对的圆周角是直角，得到直角三角形，是圆中常见的辅助线之一．
注意：构造直径所对的圆周角是直角，得到直角三角形，是圆中常见的辅助线之一．
练习册系列答案
相关题目
17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．