Question

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的周长是________．

Answer 1

40
分析：此题首先由DE⊥AB，垂足是E，得Rt△AED，根据直角三角形的性质，sinA=，能求出AD，再由菱形的性质个边长相等，即求出菱形ABCD的周长．
解答：已知如图DE⊥AB，垂足是E，
所以△AED为直角三角形，
则得：sinA=，
即：=，
∴AD=10，
∴菱形ABCD的周长为，10×4=40．
故答案为：40．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形和菱形的性质，解题的关键是先根据直角三角形的性质求出菱形ABCD的边长AD．