题目内容

【题目】已知,一次函数的图像与轴、轴分别交于点A、点B,与直线 相交于点C.过点B轴的平行线l.P是直线l上的一个动点.

1)求点A,点B的坐标.

2)若,求点P的坐标.

3)若点E是直线上的一个动点,当APE是以AP为直角边的等腰直角三角形时,求点E的坐标.

【答案】1;(2或者;(3点坐标为:.

【解析】

1)由一次函数解析式可直接求解;

2)由两直线解析式求出交点C的坐标,再由面积相等求出线段BP的长度,继而得出点P的坐标;

3)设点E(x,),根据两点间的距离公式求出APPEAE,根据已知条件可得,AP=PE,列方程组求解即可.

解:(1)当x=0时,y=6;当y=0时,x=8,

2)联立

解得:

解得:

3)若APE是以AP为直角边的等腰直角三角形,则有AP=PE,设点E坐标为E(x,)A(8,0)

∴当时,有

化简求解即可,同理可得出当时,点E的坐标,

综上所述,点坐标为:

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