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已知二次函数
,当自变量x分别取0,
,3时,对应的值分别为
,则
的的值用“<”连接为
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试题分析:二次函数
,易知二次项系数>0,所以抛物线开口向上。
对称轴x=
,所以当x<2时,y随x减小而增大,当x>2时,y随x增大而增大。
故0<
<2<3时,
点评:本题难度较低,主要考查学生对二次函数各项中系数对图像取值的影响的掌握。为中考常见题型,要求牢固掌握。
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+42交x轴于点A,交直线y=x于点B,抛物线y=ax
2
﹣2x+c分别交线段AB、OB于点C、D,点C和点D的横坐标分别为16和4,点P在这条抛物线上.
(1)求点C、D的纵坐标.
(2)求a、c的值.
(3)若Q为线段OB上一点,P、Q两点的纵坐标都为5,求线段PQ的长.
(4)若Q为线段OB或线段AB上一点,PQ⊥x轴,设P、Q两点间的距离为d(d>0),点Q的横坐标为m,直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围.
已知,如图,A,B分别在x轴和y轴上,且OA=2OB,直线y
1
=kx+b经过A点与抛物线y
2
=-x
2
+2x+3交于B,C两点,
(1)试求k,b的值及C点坐标;
(2)x取何值时y
1
,y
2
均随x的增大而增大;
(3)x取何值时y
1
>y
2
.
某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图1);一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高(如图2).
(1) 一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润=售价-成本)
(2)求图2中表示一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件,请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元?
二次函数
的图象如图所示,则下列结论中正确的是:( )
A a>0 b<0 c>0
B a<0 b<0 c>0
C a<0 b>0 c<0
D a<0 b>0 c>0
抛物线
的顶点坐标是( )
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(1,2)
y=x
2
+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( )。
A.a=5
B.a≥5
C.a=3
D.a≥3
已知二次函数
的图象上有A(
,
),B(
,
),C(2,
)三个点,则
,
,
的大小关系是( )。
A.
>
>
B.
>
>
C.
>
>
D.
>
>
如图,已知函数
与
的图象交于点
,点
的纵坐标为1,则关于
的方程
的解为_____________.
关 闭
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