题目内容
【题目】随着重庆市成为旅游网红城市，重庆特产也成为游客十分喜爱的产品.洪崖洞一特产商店准备购进品牌麻花和驰名火锅底料共
袋，其中购进
袋品牌麻花和
袋火锅底料共需
元，购进袋品牌麻花和
袋火锅底料共需
元.
（1）商店准备将品牌麻花加价
，火锅底料加价
后出售.当所有物品销售完后，若利润不低于
元，则商店至少应购进品牌麻花多少袋？
（2）根据销售需要临时调整销售方案，决定将品牌麻花的售价在进价基础上上涨
，火锅底料的售价在进价基础上上涨
，在（1）中品牌麻花购买量取得最小值的情况下，将火锅底料的购买量提高
，而品牌麻花的购买量保持不变.则全部售出后，最终可获利
元.请求出
的值.
【答案】（1）至少购3000袋；（2）a=30.
【解析】
（1）设每袋品牌麻花进价为m元，每袋火锅底料进价为n元，根据题意列出关于m，n的二元一次方程组，求得m，n的值，再设商店购进品牌麻花x袋，根据题意列出关于x的不等式，然后解不等式即可；
（2）根据题意列出关于a的一元二次方程，然后求解方程即可.
解：（1）设每袋品牌麻花进价为m元，每袋火锅底料进价为n元，由题意得：
，
解得：
，
设商店购进品牌麻花x袋，
由题意得：4x+3（5000﹣x）≥18000，
解得：x≥3000，
∴商店至少要购进品牌麻花3000袋；
（2）由题意得：10·
×3000+15·a%·2000（1+
）=21750，
解得：a=30或a=﹣270（舍去），
∴a=30.
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