Question

如图，已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线a的距离为6；又点P是直线上任意一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，则切线长PA的最小值为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：由题意可得：当OP与直线a垂直时，切线长PA最小，由O到直线a的距离为6，圆的半径为5，利用勾股定理即可求出此时AP的长，即为AP的最小值．
解答：根据题意画出相应的图形，如图所示：

当OP⊥直线a时，AP最小，
∵AP与圆O相切，∴∠OAP=90°，
∵OP⊥a，可得OP=6，
∴在Rt△AOP中，OA=5，OP=6，
∴根据勾股定理得：AP==．
故选B
点评：此题考查了切线的性质，垂线段最短，以及矩形的判定与性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．