Question

若△ABC的三边的长AB=5，BC=2a+1，AC=3a-1，则a的取值范围为________．

Answer 1

1＜a＜7
分析：根据三角形的三边关系，可得①（3a-1）+（2a+1）＞5，②（3a-1）-（2a+1）＜5；解①②组成的不等式组可得：1＜a＜7．
解答：∵△ABC的三边的长AB=5，BC=2a+1，AC=3a-1，
∴①（3a-1）+（2a+1）＞5，②（3a-1）-（2a+1）＜5；
∴1＜a＜7．
点评：须牢记三角形的三边关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．