题目内容
已知：如图，AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC．
证明：连接AB在△ADB与△ACB中
∴△ADB≌△ACB
∴∠D=∠C
在△ADO和△BCO中，
∴△ADO≌△BCO
∴OC=OD．
分析：先利用SSS判定△ADB≌△ACB，从而得出对应角∠D=∠C，再利用AAS判定△ADO≌△BCO，从而得出对应边相等，即OC=OD．
点评：此题考查了全等三角形的判定及性质的运用．添加辅助线是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
27、已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
25、已知，如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度数．
已知：如图，AD=BC，AC=BD．试判断OD、OC的数量关系，并说明理由．
已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．
根据题意填空：