题目内容
已知，如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求证：AD=BE．
【答案】分析：根据CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，可得∠ACD=∠ECB，再利用已知条件求证即可△ACD≌△ECB．
解答：证明：∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠ACD=∠ECB，
∵C为线段AB的中点，
∴AC=CB，
∵且CD=CE，
∴△ACD≌△ECB，
∴AD=BE．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
解答：证明：∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠ACD=∠ECB，
∵C为线段AB的中点，
∴AC=CB，
∵且CD=CE，
∴△ACD≌△ECB，
∴AD=BE．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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20、已知，如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求证：AD=BE．
为线段
上一点，
、
是等边三角形，可以说明：
≌
，从而得到结论：
．现要求：
点落在
上．请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）．
的延长线与
相交于
点，请你判断△ABD与四边形
的形状，并说明你的结论的正确性．
