题目内容
【题目】下列说法：①有一个角是
的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（ ）
A. 
个B. 
个C. 
个D. 
个
【答案】C
【解析】
根据等边三角形及等腰三角形的判定方法对各选项逐一判断即可.
当60°角是等腰三角形顶角时，两个底角为60°，三角形是等边三角形，
当60°角是底角时，顶角为60°，三角形是等边三角形，故①正确，
如图，BE为△ABC的外角平分线，且BE//AC，
∵BE//AC
∴∠A=∠EBD，∠C=∠CBE，
∵BE平分∠CBD，
∴∠CBE=∠EBD，
∴∠A=∠C，
∴AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，故②正确，
∵线段垂直平分线时的得到线段两端的距离相等，
∴三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；故③正确，
∵等腰三角形的两个底角相等，不一定是60°，
∴有两个角相等的等腰三角形不一定是等边三角形，故④错误，
综上所述：正确的有①②③共3个，
故选C.
计算高手系列答案
【题目】某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
时间（第x天） | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日销售量（m件） | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
销售价格（元/件） | x+60 | 100 |
（1）求m关于x的一次函数表达式；
（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格-每件成本）】
（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．
