题目内容
两同心圆的圆心为O,大圆半径为3,小圆半径为1,大圆的直径与小圆相交于B、C两点,分别以B、C为圆心、以2为半径作半圆(如图所示),则阴影部分面积为________平方单位.
4π
分析:根据已知,易证AC=BD,所以⊙B和⊙C是等圆,所以以AC为直径的半圆面积等于以BD为直径的半圆的面积,所以阴影的面积实际上是以AD为直径的半圆减去以BC为直径的半圆.
解答:∵OA=OD=3,OB=OC=1,
∴AC=BD=4,
∴⊙B和⊙C是等圆,
∴S⊙B=⊙C,
∴S阴影=S大⊙O-S小⊙O=(π×9-π×1)=4π.
点评:求解不规则图形的面积,解题的关键是将不规则图形转化为规则图形,再进一步求解.
分析:根据已知,易证AC=BD,所以⊙B和⊙C是等圆,所以以AC为直径的半圆面积等于以BD为直径的半圆的面积,所以阴影的面积实际上是以AD为直径的半圆减去以BC为直径的半圆.
解答:∵OA=OD=3,OB=OC=1,
∴AC=BD=4,
∴⊙B和⊙C是等圆,
∴S⊙B=⊙C,
∴S阴影=S大⊙O-S小⊙O=(π×9-π×1)=4π.
点评:求解不规则图形的面积,解题的关键是将不规则图形转化为规则图形,再进一步求解.
练习册系列答案
相关题目
如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为6,3,则图中阴影部分的面积是( )
A、9
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B、6
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C、9
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D、6
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