题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝10°，∠B＝50°，求∠C的度数．
【答案】70°
【解析】
先利用AD是BC边上的高求出∠AED的度数，然后利用外角的性质求出∠BAE的度数，再根据角平分线的定义求出∠BAC的度数，最后利用三角形内角和定理即可求出最后答案．
∵AD是BC边上的高，∠EAD=10°，
∴∠AED=90°-10°=80°，
∵∠AED是△ABE的外角，∠B=50°，
∴∠BAE=∠AED-∠B=80°-50°=30°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=60°，
在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°．
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