题目内容
学科间整合：
如图所示，光线照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α=50°，∠θ=35°，求∠β的度数．
如图所示，光线照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α=50°，∠θ=35°，求∠β的度数．
分析：光线照射到平面镜上的入射角等于反射角，并根据三角形的外角求解．
解答：
解：如图所示，分别过入射点作垂线，根据入射角等于反射角可知：
∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，
∴∠α+∠1=∠2+∠7，
∵∠α=50°，
∴∠7=50°，∠1=∠2=40°，
∵∠θ=35°，
∴∠5=∠6=55°，
∴∠7+∠3+∠4=∠5+∠6+∠θ=55°+55°+35°=145°，
∴∠3+∠4=95°，
∴∠3=∠4=47.5°，
∴∠β=90°-47.5°=42.5°．
解：如图所示，分别过入射点作垂线，根据入射角等于反射角可知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，
∴∠α+∠1=∠2+∠7，
∵∠α=50°，
∴∠7=50°，∠1=∠2=40°，
∵∠θ=35°，
∴∠5=∠6=55°，
∴∠7+∠3+∠4=∠5+∠6+∠θ=55°+55°+35°=145°，
∴∠3+∠4=95°，
∴∠3=∠4=47.5°，
∴∠β=90°-47.5°=42.5°．
点评：此题主要考查了镜面对称，根据镜面反射原理，入射角与反射角相等的性质求出．
练习册系列答案
相关题目